Cohiba grundades och producerades redan 1966 i den då "hemliga" fabriken "El Laguito" och det var inte förrän 1982 som den gjordes tillgänglig för världens cigarrnjutare. Fram till -82 var cigarren förbehållen Castro, diplomater och andra privilegierade individer i Fidels närhet. Cohiba är ett taino-indianskt ord som betyder "tobak" eller "cigarr". Cigarrerna under märket Cohiba produceras idag i fyra olika linjer: Clasico, Siglo, Maduro och Behike alla med tobak från de mest erkända gårdarna i Vuelta Abajo regionen på västra Kuba. Cohiba anses idag vara Habanos mest prestigefyllda märke och har blivit en mycket populär cigarr, mycket kanske på grund av att inlagetobaken erhåller en tredje fermentering som många anser bidrar till märkets karakteristiska smak och speciella karaktär. Cohiba Behike 52 valdes 2010 till årets cigarr av tidningen Cigar Aficionado!
